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자연상수 e나 원주율 π 같은 값들이 왜 자연계에 “고정된 상수”처럼 존재하느냐고 하면, 이게 누가 만들어 놓은 숫자라기보다는 자연의 구조 자체에서 필연적으로 튀어나온 값이라고 생각하면 이해가 좀 쉬운 것 같아요. 예를 들어 π는 원이라는 도형이 존재하는 순간부터 이미 결정돼 있는 비율이다. 어떤 원이든 지름 대비 둘레의 비율을 재면 항상 같은 값이 나오는데, 그게 바로 π이고, 우리가 π를 정의해서 만든 게 아니라, 원이라는 개념을 받아들이는 순간 그 비율이 자동으로 따라온 셈이죠. 자연계에 둥근 형태가 존재하는 이상, π는 그냥 피할 수 없이 따라붙는 값인 겁니다!

e도 비슷한데요. e는 인간이 일부러 복잡하게 만든 숫자가 아니라, 변화가 누적되는 방식에서 자연스럽게 나타난 상수입니다. 예를 들면 계속 성장하거나 감소하는 현상, 이자처럼 누적되는 변화, 세포 분열이나 방사성 붕괴 같은 과정들을 수학적으로 가장 자연스럽게 설명하려고 하다 보니 e라는 값이 계속 등장하는데 특히 “지금 상태에 비례해서 변화하는 현상”을 표현하다 보면, 다른 숫자들은 계산이 꼬이는데 e만 쓰면 이상하게 딱 맞아떨어집니다. 그래서 e는 자연이 ‘선호하는’ 변화의 비율처럼 보이기도 해요.

중요한 건, 이런 상수들이 자연 어딘가에 숫자로 새겨져 있는 게 아니라는 점이고, 자연에는 그냥 형태와 변화와 관계만 존재하고, 우리는 그걸 이해하기 위해 수학이라는 언어로 번역하다 보니 π나 e 같은 값이 드러납니다. 즉 상수가 자연에 존재한다기보다는, 자연을 설명하려고 할 때 변하지 않는 관계들이 숫자로 표현된 결과가 상수인 셈인거죠!!

그래서 이걸 신기하게 보면, 우주가 수학으로 짜여 있다기보다는, 우리가 자연을 이해할 수 있을 만큼 규칙적인 구조를 가지고 있고, 그 규칙을 끝까지 파고들면 결국 변하지 않는 값들에 도달하게 되는 것 같고, π나 e는 그 규칙의 가장 바닥에 깔려 있는 ‘고정점’ 같은 존재이며, 인간이 발견했을 뿐 만들어낸 건 아니라는 점에서 더 흥미로운 것 같습니다!