빨대 구멍은 한개? 두개?

"구멍"을 어떻게 정의하는지,

어떤 관점으로 생각하는지에 따라 구멍 개수를 다르게 생각할 수 있을 것도 같습니다만,

몇년 전

빨대 구멍 개수 논쟁이 있었는데

그 논쟁에 대해

미국 플로리다대학교 수학과 케빈 너드슨 교수가

‘Forbes’에 기고문을 발표하면서 결론을 내린 적이 있습니다.

케빈 너드슨 교수의 설명에 의하면,

물체의 모양을 바꿔도 변하지 않는 기하학적 성질을 연구하는 "위상수학"으로 설명하였는데,

빨대를 수학적으로 ‘원(S1) ×구간(I)’ 으로 정의하고,

1차원 폐곡선으로 이뤄진 2차원 공간인 '원'이 1개이고,

이 원을 길게 늘였을 뿐이므로 빨대의 구멍은 "1개"라는 것입니다.

다시말해

빨대는 구멍 1개를 길게 늘린 도형으로,

길이에 구멍이 있을 수는 없으므로

빨대가 길게 뻗어 있어도,구멍의 개수는 항상 '1'이라는 설명입니다.

예를 들어

도넛의 구멍은 1개인데,

도넛을 빨대처럼 길게 늘려도 구멍이 1개이듯,

'빨대도 압축해서 도넛처럼 만든다'라고 생각하면 이해가 쉽습니다.

도넛이나 빨대는 위상동형으로,

위상 동형인 물체는 기하학적 성질이 같으므로

도넛처럼 빨대의 구멍도 1개라는 것입니다.